Determinação da Latitude e Longitude

Uma Astro-curiosidade com Mãos à obra

O dia do solstício de verão traz consigo uma grande oportunidade para executar uma atividade científica. Nesse dia, o Sol atingirá a sua altura máxima quando passar pelo meridiano, que corresponde à co-latitude do local (90° menos a latitude) mais 23,4° (a inclinação do eixo da Terra).

A atividade que propomos permite determinar a latitude de um local medindo a sombra de uma vara colocada ao Sol, quando este está no seu ponto mais alto, ou seja, a sombra terá o menor comprimento, e, combinando com esta informação a hora em que o fenómeno ocorre, é igualmente possível determinar a longitude do local.

É imperativo, para obter resultados exatos, que esta atividade seja feita no dia do solstício de verão, que neste ano de 2023 será no dia 21 de junho, se se encontrar no hemisfério norte.

1. Comece por colocar no chão uma vara comprida na vertical, enterrando-a ou criando uma base para a manter nessa posição. A precisão é de extrema importância, confira antes de tirar qualquer medida, que a vara faz com o chão um ângulo de 90° certos.

2. Meça o comprimento da sua vara, pode escolher qual a unidade de medição que pretende utilizar.

3. Ao longo do dia vá medindo o comprimento da sombra criada e anotando a hora em que faz cada medição. Para este passo é importante manter a mesma unidade de medição, sugerimos que utilize a mesma unidade que usou para registar o comprimento da vara para registar a sombra. Para facilitar, aconselhamos também que vá realizando as medições em intervalos de tempo regulares.

4. Coloque os resultados numa tabela com duas colunas, uma para o tempo e outra para a medida da sombra correspondente.

5. Agora, recorrendo a um software de folha de cálculo, ou mesmo manualmente em papel milimétrico, efetue uma representação gráfica do comprimento da sombra em função do tempo.

6. Observando o gráfico resultante, estime o momento em que o comprimento da sombra foi mínimo e considere que esse será o valor a utilizar para o cálculo da latitude.

Determinação da latitude e longitude do local:

Latitude do local = 90° + 23,4° – arctan(A)°

Longitude = B min × 0,25°/min

Onde:
 

A = Comprimento da vara a dividir por comprimento mínimo da sombra.

B =  Momento da passagem meridiana menos 783 min. 
Este valor, que é equivalente a 13h03, resulta da seguinte soma: 
12h00 (o nosso fuso horário) + 1h (hora de verão) + 3 minutos (relativo à equação do tempo no momento em questão).