Construir um modelo do Sistema Solar à Escala

Será possível construir um modelo do Sistema Solar à escala, respeitando os tamanhos dos astros e as respetivas distâncias entre as suas órbitas?

Para o conseguir, pode começar por descarregar o PDF (numa folha A3) ou em (duas folhas A4) com a relação de tamanhos entre os principais astros do Sistema Solar. A escala utilizada é tão pequena (1:1 000 000 000 – um para mil milhões) que só parece fazer sentido para os astrónomos. Tentem imaginar o tamanho de um edifício na Terra, a esta escala: será que conseguem?

Depois, há que o imprimir o PDF numa folha A3, à escala de 100% (não aumentar, nem reduzir). Esta foi a escala possível para conseguir encaixar os principais astros do Sistema Solar numa folha A3 – e mesmo assim, só uma pequeníssima porção do Sol coube na folha!

Construindo o Sol à escala

Para criar um Sol com 139,2 cm de diâmetro médio, podem usar-se cartolinas amarelas ou laranjas, ou em alternativa, o cartão de uma grande caixa (que pode ser pintado).

Para desenhar um círculo com o diâmetro pretendido, vamos construir um compasso. Para tal,  amarramos um prego (ou outro objecto bicudo, com um parafuso), à ponta de um fio com cerca de um metro e meio. Na outra ponta áta-se um lápis, que terá de ficar a 69,6 cm do prego (metade do diâmetro do “nosso” Sol.)

Fixar o objecto bicudo no centro da cartolina (ou cartão) e desenhar o círculo mantendo o fio esticado, tentando que este fique com um raio o mais próximo possível dos 69,6 cm.

Com o Sol de diâmetro 139,2 cm e os restantes astros do Sistema Solar recortados, já é mais fácil compreender a verdadeira relação de tamanho entre eles.

E para respeitar a escala das distâncias entre os astros?

Para respeitar a escala anterior, a Terra teria de ser colocada a 149,6 m do Sol, com Neptuno a ficar a 4,5 km!

De maneira a reduzir estas dimensões, propomos utilizar um rolo de papel higiénico para definir a escala de distâncias. Assim, consideramos que cada uma das folhas do rolo corresponde a uma Unidade Astronómica (1 UA). Por definição, 1 UA é à distância média entre a Terra e o Sol, e corresponde a 1 UA = 149 597 870 700 m.

No nosso modelo, como já vimos, cada folha do papel higiénico  deveria ter 149,6 m! Como tal não é possível, vamos transformar a escala. Assim, vamos assumir que cada folha corresponde a 1 UA. Por esse motivo, na imagem anterior, a Terra (a azul) é pintada sobre o picotado da primeira folha do rolo.  Nesta nova escala, Mercúrio e Vénus são desenhados ainda na primeira folha, a respetivamente 0,39 e 0,72 UA, com Neptuno (30,10 UA) a ficar colocado na trigésima folha do rolo de papel higiénico.

Conseguimos, assim, ter uma noção da escala das órbitas médias, dos principais astros do Sistema Solar. Contudo, estamos a ter uma noção distorcida, porque estamos a desenhar os planetas, em cima do papel higiénico, com tamanhos muito superiores ao que devíamos fazer Por isto deixamos um último desafio: que tamanho teriam de ter os astros do Sistema Solar se utilizássemos como escala o rolo de papel higiénico?